Question

袋內(nèi)有質(zhì)地均勻，大小相同的3個(gè)紅球、5個(gè)白球、2個(gè)黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3個(gè)球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一個(gè)紅球、一個(gè)白球、一個(gè)黑球}；
（2）B={沒(méi)有黑球}；
（3）C={至少有一個(gè)紅球}．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，利用古典概型的概率公式，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）P(A)=

C 1 3 C 1 5 C 1 2

C 3 10

=

1

4

----------------------------------------------------（3分）
所以事件A的概率為

1

4

---------------------------------------------------（1分）
（2）P(B)=

C 3 8

C 3 10

=

7

15

---------------------------------------------------------------（3分）
所以事件B概率為

7

15

---------------------------------------------------（1分）
（3）P(C)=1-

C 3 7

C 3 10

=

17

24

-----------------------------------------------------------（3分）
所以事件C概率為

17

24

---------------------------------------------------（1分）

點(diǎn)評(píng)：理解古典概型的特征，試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，正確運(yùn)用古典概型的概率公式是關(guān)鍵．