等差數列{an}中，a2=8，S6=66．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}的通項為cn=2n，求數列{ancn}的前n項和An．
解：（Ⅰ）由a
2=8，S
6=66，得
，解得a
1=6，d=2．∴數列{a
n}的通項公式a
n=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由題意知a
nc
n=（2n+4）•2
n．…（8分）∴A
n=6•2
1+8•2
2+10•2
3+…+（2n+4）•2
n，①
在上式兩邊同乘以2，得2A
n=6•2
2+8•2
3+10•2
4+…+（2n+4）•2
n+1．②
①-②，得
-A
n=6•2
1+2•2
2+2•2
3+…+2•2
n-（2n+4）•2
n+1=4-（2n+2）•2
n+1．
所以A
n=（n+1）2
n+2-4．…（12分）
分析：（Ⅰ） 根據等差數列通項公式、前n項和公式建立a
1，d的方程組，求出a
1，d 后可得通項公式．
（Ⅱ）（Ⅱ）由題意知a
nc
n=（2n+4）•2
n 采用錯位相消法求和即可．
點評：本題主要考查了等差數列通項公式、前n項和公式，方程思想，錯位相消求和法．
