在△ABC中，已知cosA=
4
5
，sinB=
12
13
，則cosC=（　�。�
分析：在三角形中根據(jù)所給A和B角的三角函數(shù)值，求出A的正弦值和B的余弦值，根據(jù)A+B+C=180°，用誘導(dǎo)公式求出C的余弦值，解題過程中注意B的余弦值有兩個，根據(jù)條件舍去不合題意的結(jié)果，利用兩個角的和的余弦公式得到結(jié)果．
解答：解：∵cosA=
4
5
，A∈（0，π），
∴sinA=
3
5
，
∵sinB=
12
13
，，B∈（0，π），
∴cosB=±
5
13
，
當∠B是鈍角時，A與B兩角的和大于π，
∴cosB=
5
13
，
∴cosC=-cos（A+B）=
16
65
，
故選A
點評：本題考查三角形內(nèi)角的關(guān)系，用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)之間的關(guān)系解決問題，本題是一個易錯題，易錯的地方是角B的余弦值，解題時往往忽略三角形內(nèi)角和．
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6
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75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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