A. | k<-2 | B. | k<-3 | C. | k<0 | D. | k>2 |
分析 求充要條件,則推理的各步應(yīng)是可逆的,△≥0是有實(shí)根的充要條件.
解答 解:∵方程x2+(2k-1)x+k2=0的兩個(gè)根大于1,
∴設(shè)方程的兩根為x1、x2,使x1、x2都大于1的充要條件是:
{△=(2k−1)2−4k2≥0(x1−1)+(x2−1)>0(x1−1)(x2−1)>0,
∵x1+x2=1−2k,x1x2=k2,
∴由韋達(dá)定理,得{k≤14−(2k−1)−2>0k2+(2k−1)+1>0,解得k<-2.
所以所求的充要條件為k<-2.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足一元二次方程兩個(gè)根均大于1的充分必要條件的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意一元二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
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