已知S-ABC是正四面體，M是AB的中點，則SM與BC所成的角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    arccos數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    arccos數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)異面直線夾角的定義，設(shè)AC的中點N，連接MN，SN，則BC∥MN，所以∠SMN（或其補角）為異面直線SM與BC所成的角．設(shè)棱長為2，在三角形SMN中，利用余弦定理求解．
解答：解：取AC的中點N，連接MN，SN
∵MN∥BC
∴∠SMN（或其補角）為異面直線SM與BC所成的角
設(shè)棱長為2，在三角形SMN中，MN=1，SN=，SM=
∴cos∠SMN=
∴異面直線SM與BC所成的角為arccos
故選C
點評：本題考查異面直線所成角大小求解．考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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已知S-ABC是正四面體，M為AB之中點，則SM與BC所成的角為
 
．

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已知S-ABC是正四面體，M為AB的中點，則SM與BC所成的角的余弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
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B．
C．
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