Question

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x－2，x－y)，記．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)、可能的取值為、、，，， 　　，且當(dāng)或時(shí)，． 　　因此，隨機(jī)變量的最大值為　　4分 　　有放回抽兩張卡片的所有情況有種，　　6分 　　(Ⅱ)的所有取值為． 　　時(shí)，只有這一種情況． 　　時(shí)，有或或或四種情況， 　　時(shí)，有或兩種情況． 　　，，　　8分 　　則隨機(jī)變量的分布列為： 　　10分 　　因此，數(shù)學(xué)期望　　12分