在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x－2，x－y)，記．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)、可能的取值為、、，，，

　　，且當(dāng)或時(shí)，．

　　因此，隨機(jī)變量的最大值為　　4分

　　有放回抽兩張卡片的所有情況有種，　　6分

　　(Ⅱ)的所有取值為．

　　時(shí)，只有這一種情況．

　　時(shí)，有或或或四種情況，

　　時(shí)，有或兩種情況．

　　，，　　8分

　　則隨機(jī)變量的分布列為：

　　10分

　　因此，數(shù)學(xué)期望　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

   （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

   （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請(qǐng)說明理由.

 

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