若x，y∈R，則“xy≤1”是“x2+y2≤1”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：利用基本不等式判斷出“x2+y2≤1”?“xy≤1”；通過舉反例說明“xy≤1”不能推出“x2+y2≤1”，判斷出“xy≤1”是“x2+y2≤1”的條件．
解答：∵1≥x2+y2≥2xy
∴xy≤
∴xy≤1
反之，x=2，y=滿足“xy≤1”但不滿足“x2+y2≤1”
所以“xy≤1”是“x2+y2≤1”的必要不充分條件
故選B
點評：判斷出一個條件是另一個條件的什么的條件，應(yīng)該先化簡各個條件，再進(jìn)行判斷．
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1、若x，y∈R，則“x=0”是“x+yi為純虛數(shù)”的（　　）

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給出下列命題
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；
②“l(fā)ga=lgb”是“a=b”的必要不充分條件；
③若x，y∈R，則“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要條件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．
其中真命題是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）

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 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小關(guān)系是…（　�。�

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若x，y∈R，則“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的（　�。�

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