已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（ ）
A．若m∥n，m丄α，則n 丄α
B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m丄α，m丄β，則α∥β
D．若m丄α，m?β，則 α 丄β
【答案】分析：選項A，由平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面可得；選項B由條件可推m∥n，或異面；選項C，因為同垂直于一直線的兩平面平行，可得結(jié)論；選項D，由面面垂直的判定定理可得．
解答：解：選項A，因為平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面，故由m∥n，m 丄α，則可推得n 丄α，故正確；
選項B，若m∥α，α∩β=n，則可推m∥n，或異面，故錯誤；
選項C，因為同垂直于一直線的兩平面平行，故由m丄α，m 丄β，可得α∥β，故正確；
選項D，由面面垂直的判定定理可得，若m⊥α，m?β，則α⊥β，故正確．
故選B
點評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題

①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；

②設(shè)m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面．若,；

③函數(shù)f(x)=是周期為2的偶函數(shù)；

④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2；

以上命題正確的是________（請把正確命題的序號都寫上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列說法不正確的是                                                      （    ）

    A．過一條直線且只有一個平面與已知平面垂直

    B．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形

    C．同一平面的兩條垂線一定共面

    D．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且所作直線都在同一個平面內(nèi)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：嘉興一模 題型：單選題

已知α，β是空間中兩個不同平面，m，n是空間中兩條不 同直線，則下列命題中錯誤的是（　　）
A．若m∥n，m丄α，則n 丄αB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m丄α，m丄β，則α∥βD．若m丄α，m?β，則 α 丄β

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