某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知該幾何體是一棱長為2的正方體切去兩個三棱錐，其底面為俯視圖中的兩個直角三角形，高為2．利用柱體、錐體的體積公式計算即可．
解答： 解：由三視圖可知該幾何體是一棱長為2的正方體切去兩個三棱錐，其兩個三棱錐的底面為俯視圖中的兩個直角三角形，高為2，所以V=2×2×2-
1
3
×(
1
2
×1×1+
1
2
×2×1)×2=7．
故選：D．
點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=k•2n-1+1，
（1）求S5的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從半徑R的球內(nèi)接正方體的8個頂點及球心這9個點中任取2個點，則這兩個點間的距離小于或等于半徑的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓O1，O2內(nèi)切，圓O1的半徑為1，圓O2的半徑為3，動圓M與圓01外切于點Q，且與圓O2內(nèi)切于點P．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求動圓圓心M的軌跡方程
（2）求過點（0，
3
），傾斜角為
π
4
的直線被（1）中軌跡所截得的線段長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F(xiàn)為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（1）當E為線段BC中點，求證：NC∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面BCMN；
（3）求平面AMF與平面ABCD所成（銳二面角）角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
π
4
）=
1
2
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校同學設計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來慶祝數(shù)學學科節(jié)目的成功舉辦，其中AC，BD是過拋物線C的焦點F的兩條弦，且F（0，1），
AC
•
BD
=0，點E為y軸上一點，記∠EFA=a，其中a為銳角．
（1）求拋物線的方程；
（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　�。�
A、16+16
2
B、16+32
2
C、48
D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
160
3
B、160
C、64+32
2
D、60

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