求過曲線y=cosx上點(diǎn)P(，)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．

答案：
解析：

解：要求與切線垂直的直線方程，關(guān)鍵是確定切線的斜率，從已知條件分析，求切線的斜率是可行的途徑，可先通過求導(dǎo)確定曲線在點(diǎn)P處切線的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出與切線垂直的直線方程．

　　∵　y=cosx，∴　

　　曲線在點(diǎn)處的切線斜率是

　　

　　∴　過點(diǎn)P且與切線垂直的直線的斜率為

　　∴　所求的直線方程為

　　即．


提示：

已知曲線上某點(diǎn)的切線這一條件具有雙重含義．在確定與切線垂直的直線方程時(shí)，應(yīng)注意考察函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)y′是否為零，當(dāng)y′=0時(shí)，切線平行于x軸，過切點(diǎn)P垂直于切線的直線斜率不存在．


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lnx+2x
x2
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π
3
，
1
2
)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．

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