已知雙曲線x2-3y2=3上一點P到左、右焦點的距離之比為1∶2,則P點到右準線的距離為___________.

解析:設F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,則有

解得

又設點P到右準線的距離為d,則

.

∴d=6,即點P到右準線的距離為6.

答案:6

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已知雙曲線的一條漸近線為x+
3
y=0，且與橢圓x2+4y2=64有相同的焦距，求雙曲線的標準方程．

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3
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3
y=0，雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準線方程為（　�。�

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y2
m
=1與拋物線y2=8x的一個交點為P，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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3
y=0，且雙曲線c的右焦點在圓x2+y2-8x-2y+16=0上，則雙曲線c的標準方程為
x2
12
-
y2
4
=1
x2
12
-
y2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧波模擬 題型：填空題

已知雙曲線c的漸近線方程為：x±
3
y=0，且雙曲線c的右焦點在圓x2+y2-8x-2y+16=0上，則雙曲線c的標準方程為______．

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