分析 由條件利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),得出結(jié)論.
解答 解:對于函數(shù)y=tanx,當x=$\frac{π}{2}$時,y無意義,故y=tanx的圖象的一個對稱中心是($\frac{π}{2}$,0),故①正確.
∵函數(shù)y=cos2($\frac{π}{4}$-x)=cos($\frac{π}{2}$-2x)=sin2x,故它是奇函數(shù),故②錯誤;
令2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$,可得函數(shù)y=4sin(2x-$\frac{π}{3}$)的一條對稱軸是x=-$\frac{π}{12}$,故③正確;
在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上,x+$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$],函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{4}$)在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上沒有單調(diào)性,故④錯誤,
故答案為:①③.
點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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外語 | ||||
優(yōu) | 良 | 及格 | ||
數(shù)學(xué) | 優(yōu) | 8 | m | 9 |
良 | 9 | n | 11 | |
及格 | 8 | 9 | 11 |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | 0 | D. | -1 |
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A. | 12$\sqrt{3}$cm | B. | 10$\sqrt{3}$cm | C. | 8$\sqrt{3}$cm | D. | 5$\sqrt{3}$cm |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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