分析 由條件利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),得出結(jié)論.
解答 解:對于函數(shù)y=tanx,當x=\frac{π}{2}時,y無意義,故y=tanx的圖象的一個對稱中心是(\frac{π}{2},0),故①正確.
∵函數(shù)y=cos2(\frac{π}{4}-x)=cos(\frac{π}{2}-2x)=sin2x,故它是奇函數(shù),故②錯誤;
令2x-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2},k∈Z,求得x=\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12},可得函數(shù)y=4sin(2x-\frac{π}{3})的一條對稱軸是x=-\frac{π}{12},故③正確;
在區(qū)間[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]上,x+\frac{π}{4}∈[-\frac{π}{4},\frac{3π}{4}],函數(shù)y=sin(x+\frac{π}{4})在閉區(qū)間[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]上沒有單調(diào)性,故④錯誤,
故答案為:①③.
點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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外語 | ||||
優(yōu) | 良 | 及格 | ||
數(shù)學(xué) | 優(yōu) | 8 | m | 9 |
良 | 9 | n | 11 | |
及格 | 8 | 9 | 11 |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | 0 | D. | -1 |
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A. | 12\sqrt{3}cm | B. | 10\sqrt{3}cm | C. | 8\sqrt{3}cm | D. | 5\sqrt{3}cm |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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