Question

北京奧運(yùn)會(huì)乒球男團(tuán)比賽規(guī)則如下：每隊(duì)3名隊(duì)員，兩隊(duì)之間共需進(jìn)行五場(chǎng)比賽，其中一場(chǎng)雙打，四場(chǎng)單打，每名隊(duì)員都需比賽兩場(chǎng)（雙打需兩名隊(duì)員同時(shí)上場(chǎng)比賽），要求雙打比賽必須在第三場(chǎng)進(jìn)行，若打滿五場(chǎng)，則三名隊(duì)員不同的出賽順序安排共有（ ）
A．144
B．72
C．36
D．18

Answer 1

【答案】分析：由題意知，先選出1個(gè)人打2場(chǎng)單打比賽，雙打的那2人就是只打了1場(chǎng)單打的人．雙打比賽必須為第三場(chǎng)，那么其他四場(chǎng)為單打，從剩下4場(chǎng)中選出那個(gè)打了2場(chǎng)單打的人所在的場(chǎng)次，而剩下2場(chǎng)單打人不同還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：要先選出1個(gè)人，他打了2場(chǎng)單打比賽，則有C₃¹=3，
那么雙打的那2人就是只打了1場(chǎng)單打的人．
雙打比賽必須為第三場(chǎng)，那么其他四場(chǎng)為單打，
從剩下4場(chǎng)中選出那個(gè)打了2場(chǎng)單打的人所在的場(chǎng)次，則有C₄²=6，
而剩下2場(chǎng)單打人不同，
∴剩下2人順序還有A₂²=2種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知最后的安排總共有3×6×2=36種
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查學(xué)生的生活常識(shí)，是一個(gè)實(shí)際問題，題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．