如圖所示，已知三棱柱ABC A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則
三棱錐B1 ABC1的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得S△BB1C1=
1
2
，點A到平面BB1C1的距離h=
3
2
，由此能求出三棱錐B1 ABC1的體積．
解答： 解：∵三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，
∴S△BB1C1=
1
2
×BB1×B1C1=
1
2
×1×1=
1
2
，
點A到平面BB1C1的距離h=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴三棱錐B1 ABC1的體積：
V=
1
3
×S△BB1C1×h=
1
3
×
1
2
×
3
2
=
3
12
．
故答案為：
3
12
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={-2，-1，0，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
CB=EB=2，CE=2
2
，AE=2
3
，點F，G分別是線段CD，BE的中點 
（1）求證：FG∥平面ADE
（2）（理科）求平面ADE與平面BEF夾角．
     （文科）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-a，x∈[
π
3
，
7π
6
]有且僅有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
3
2
）
B、[-
3
2
，
1
2
）
C、-
1
2
≤a＜
3
2
或a=1
D、-
3
2
≤a＜
1
2
或a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=
π
3
，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y+5）2=25和兩點A（2，2），B（-1，-2），若點P在圓C上且S△ABP=
5
2
，則滿足條件的P點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（1，1），點N（4，5），則|MN|=（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的線性回歸直線必過定點的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案