已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，則g(4)= (    )

A.

B.

C.

D.

 

C

【解析】題設(shè)中有四個參數(shù)a、b、c、d，為確定它們的值需要四個方程．

由f(2x＋1)＝4g(x)，得4x2＋2(a＋2)x＋(a＋b＋1)＝4x2＋4cx＋4d.

于是有

由f′(x)＝g′(x)，得2x＋a＝2x＋c，∴a＝c.③

由f(5)＝30，得25＋5a＋b＝30.④

∴由①③可得a＝c＝2.

由④得b＝－5，再由②得d＝－

∴g(x)＝x2＋2x－.故g(4)＝16＋8－＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在容器內(nèi)注入水，并放入一個半徑為的鐵球，這時水面恰好和球面相切．問將球從圓錐內(nèi)取出后，圓錐內(nèi)水平面的高是(    )

A．

B．

C．

D．

 

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在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(　　)

A. (－∞，－1)∪(0,1)

B. (－1,0)∪(1，＋∞)

C. (－2，－1)∪(1,2)

D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

 

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給出下列三個結(jié)論：（1）若命題為真命題，命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；（3）命題“”的否定是“”.則以上結(jié)論正確的個數(shù)為（    ）

A. 3個

B. 2個

C. 1個

D. 0個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)的幾何意義（解析版） 題型：選擇題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科對立事件、互斥事件（解析版） 題型：選擇題

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為（    ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的圖像大致是(    )

A.

B.

C.

D.

 

 

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已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是(　�。�

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科判斷兩直線平行或垂直（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c、分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線xsinA＋ay＋c＝0與bx－ysinB＋sinC＝0的位置關(guān)系是(　　)

A．平行 B．相交不垂直

C．垂直 D．重合

 

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