Question

【題目】有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個(gè)人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:

A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”

B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”

C.猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”

請回答下列問題:

(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?

(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?

(3)請你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.

Answer 1

【答案】(1) 應(yīng)選方案B ,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”;(2) 應(yīng)當(dāng)選擇方案A;

(3) 可以設(shè)計(jì)為:猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”

【解析】試題分析：(1) 方案A中“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為，案B中“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為，“是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為，方案C中“是大于4的數(shù)”的概率為，“不是大于4的數(shù)”的概率為，乙為了盡可能獲勝,應(yīng)選方案B,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”. (2) 為了保證游戲的公平性,應(yīng)當(dāng)選擇方案A. “是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為 (3) “是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”發(fā)生的概率是一樣的，也可以保證游戲的公平性

試題解析：

(1)如題圖,方案A中“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為=0.5;方案B中“不是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為=0.8,“是4的整數(shù)倍數(shù)”的概率為=0.2;方案C中“是大于4的數(shù)”的概率為=0.6,“不是大于4的數(shù)”的概率為=0.4.乙為了盡可能獲勝,應(yīng)選方案B,猜“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.

(2)為了保證游戲的公平性,應(yīng)當(dāng)選擇方案A.因?yàn)榉桨?/span>A猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的概率均為0.5,從而保證了該游戲是公平的.

(3)可以設(shè)計(jì)為:猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”,此方案也可以保證游戲的公平性.