數(shù)列通項an=（1-2x）n（x∈R），若
lim
n→∞
an存在，則x的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1）
分析：由數(shù)列的通項及極限的性質(zhì)知，此數(shù)列的底數(shù)一定[0，1）上的數(shù)，由此關(guān)系建立不等式求出x的取值范圍
解答：解：由題意數(shù)列通項an=（1-2x）n（x∈R），若
lim
n→∞
an存在
∴-1＜1-2x≤1
解得0≤x＜1
x的取值范圍是[0，1）
故答案選D
點評：本題考查數(shù)列的極限，解答本題關(guān)鍵是正確理解極限存在這個條件，由此條件確定出數(shù)列的通項的中底數(shù)的取值范圍，對題設(shè)條件的正確轉(zhuǎn)化對解題很重要
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N)有且只有兩個不動點0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，求數(shù)列通項an；
（3）如果數(shù)列{an}滿足an=f（an），求證：當n≥2時，恒有an＜3成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
2n+1-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列通項an=（1-2x）n,若an存在，則x的取值范圍是（    ）

A.（0，            B.［0，            C.［0，1］             D.［0，1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省潛江中學高三數(shù)學滾動訓練02（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列通項an=（1-2x）n（x∈R），若存在，則x的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（0，1]
D．[0，1）

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