Question

圓x²+y²-2x+10y-24=0與圓x²+y²+2x+2y-8=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩圓的方程，得到關(guān)于x與y的二元二次方程組，分別記作①和②，②-①化簡(jiǎn)后用含y的式子表示出x，記作③，將③代入②，即可把x消去，得到關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解即可得到y(tǒng)的值，把y的值代入③即可求出相應(yīng)的x的值，從而得到二元二次方程組的解，進(jìn)而得到兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：聯(lián)立兩圓方程得：

x2+y2-2x+10y-24=0① x2+y2+2x+2y-8=0②

，
②-①得：4x-8y+16=0，即x=2y-4③，
將③代入②得：（2y-4）²+y²+2（2y-4）+2y-8=0，
化簡(jiǎn)得：5y（y-2）=0，
解得y=0或y=2，
把y=0代入③解得：x=-4；把y=2代入③解得：x=0，
所以方程組的解為

x=-4 y=0

或

x=0 y=2

，
則兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（0，2）．
故答案為：（-4，0）和（0，2）

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用消元降次的方法求二元二次方程組的解，是一道基礎(chǔ)題．