【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點,滿足|AF2|=
c.
(1)橢圓C的離心率;
(2)M、N是橢圓C短軸的兩個端點,設點P是橢圓C上一點(異于橢圓C的頂點),直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點,O為坐標原點,若|OR||OQ|=4,求橢圓C的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了推動數(shù)學教學方法的改革,學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲乙兩個班,每班各40人,甲班按原有模式教學,乙班實施教學方法改革.經過一年的教學實驗,將甲乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績取平均數(shù),兩個班學生的平均成績均在,按照區(qū)間
,
,
進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.
(1)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”;
甲班 | 乙班 | 總計 | |
大于等于80分的人數(shù) | |||
小于80分的人數(shù) | |||
總計 |
(2)從乙班分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談,從中選三位同學發(fā)言,記來自
發(fā)言的人數(shù)為隨機變量
,求
的分布列和期望.附:
,
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經濟全球化、信息化的發(fā)展,企業(yè)之間的競爭從資源的爭奪轉向人才的競爭.吸引、留住培養(yǎng)和用好人才成為人力資源管理的戰(zhàn)略目標和緊迫任務.在此背景下,某信息網站在15個城市中對剛畢業(yè)的大學生的月平均收入薪資和月平均期望薪資做了調查,數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)若某大學畢業(yè)生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業(yè),求該生選中月平均收人薪資高于8000元的城市的概率;
(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都高于8000元或都低于8000元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的四個頂點組成的四邊形的面積為
,且經過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點為
,如圖所示,點
為直線
上的一個動點,過橢圓
的右焦點
的直線
垂直于
,且與
交于
兩點,與
交于點
,四邊形
和
的面積分別為
.求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標平面中,已知點,
,
,…,
,其中
是正整數(shù),對平面上任一點
,記
為
關于點
的對稱點,
為
關于點
的對稱點,…,
為
關于點
的對稱點.
(1)求向量的坐標;
(2)當點在曲線
上移動時,點
的軌跡是函數(shù)
的圖像,其中
是以3為周期的周期函數(shù),且當
時,
.求以曲線
為圖像的函數(shù)在
上的解析式;
(3)對任意偶數(shù),用
表示向量
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為
,設直線
與
軸的交點為
,過點
且斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點,
為線段
的中點.
(1)若直線的傾斜角為
,求
的值;
(2)設直線交直線
于點
,證明:直線
.
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