Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
7.已知α∈(0,π),tan(απ4)=13,則sin(π4+α)=31010

分析 由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式可求tanα的值,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα,sinα的值,進(jìn)而利用兩角和的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解.

解答 解:∵α∈(0,π),tan(απ4)=tanα11+tanα=13,解得:tanα=2,
∴可得:α∈(0,π2),
∴cosα=11+tan2α=55,sinα=255,
∴sin(π4+α)=22×55+22×255=31010
故答案為:31010

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,且b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的大��;
(2)設(shè)函數(shù)fx=sinx+2cos2x21a=2fB=2時,求b.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為q(q≠-1)的等比數(shù)列,若{1an+an+1}是等差數(shù)列,則1a2+1a3+1a3+1a4++1a2015+1a2016=( �。�
A.4026B.4028C.4030D.4032

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知直線l經(jīng)過雙曲線x24y2=1的一個焦點(diǎn)且與其一條漸近線平行,則直線l的方程可以是( �。�
A.y=-12x+52B.y=12x5C.y=2x-32D.y=-2x+3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知集合A={x|x<1},B={x|x>3},則∁R(A∪B)={x|1≤x≤3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.將函數(shù)y=5sin(2x+π4)的圖象向左平移φ(0<φ<π2)個單位后,所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,則φ=π8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列命題錯誤的是( �。�
A.命題“若lgx=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則lgx≠0”
B.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
C.命題p:?x0∈R,使得sinx0>1,則¬p“?x∈R,均有sinx≤1
D.“x>2”是“1x12”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知命題p:x2>x是x>1的充分不必要條件;命題q:若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2,那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列.則下列命題是真命題的是(  )
A.p∨(¬q)B.p∨qC.p∧qD.(¬p)∨(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)命題P:?x∈R,x2+2>0.則¬P為(  )
A.?x0Rx02+20B.?x0Rx02+20
C.?x0Rx02+20D.?x∈R,x2+2≤0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案