已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），f（1）=0，則“b＞2a”是“f（-2）＜0”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：利用f（1）=0得到a，b，c的關(guān)系，將“f（-2）＜0”用a，b表示，判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，
據(jù)充要條件的定義判斷出結(jié)論
解答：∵f（1）=0∴a+b+c=0，∴c=-a-b
∵f（-2）＜0?4a-2b+c＜0?3a-3b＜0?a-b＜0?b＞a
∵a＞0∴2a＞a
∴b＞2a?b＞a
即b＞2a?f（-2）＜0
但b＞a成立推不出b＞2a
所以“b＞2a”是“f（-2）＜0”的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查利用函數(shù)解析式求函數(shù)值、利用充要條件的定義判斷條件問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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