Question

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼
線下銷售額

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網絡購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機調查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關？

參考公式及數據：

．

Answer 1

【答案】(1) . 預測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為萬元．

(2) 可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關．

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接利用公式求出線性回歸方程，再根據線性回歸方程預測. (2)第（2）問，先完成2×2列聯(lián)表，再求出的觀測值，最后下結論.

試題解析：

（1）由題意得， ，

所以，

所以，

所以關于的線性回歸方程為.

由于，所以當時， ，

所以預測2018年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為377.5萬元.

（2）由題可得列聯(lián)表如下：

故的觀測值，

由于，所以可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)増長所持的態(tài)度與性別有關.