已知，，試比較和的大�。�

時(shí)；

時(shí)，；時(shí)，


解析:

，

當(dāng)或時(shí)，

；

當(dāng)即時(shí)，；

當(dāng)或時(shí)，；

綜上所述，時(shí)；

時(shí)，；時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較f(
1
2n
)與
1
2n
+2的大�。�
（Ⅲ）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=
1
2n
（n∈N）時(shí)，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）試求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）試比較f（
1
2n
）與
1
2n
+2（n∈N）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足以下①②③三個(gè)條件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，試證明f（x1）≤f（x2）并利用此結(jié)論求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）試比較f（
1
2″
）與
1
2″
+2（n∈N）的大小，并證明對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較與的大��；
（Ⅲ）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)（n∈N）時(shí)，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高一元月文理分班考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（13分，理科做）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120461776561595/SYS201205212048004843164869_ST.files/image002.png">，且同時(shí)滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=(nÎN)時(shí)，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ(0,1,都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

 

 

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