Question

6．設(shè)P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的區(qū)域與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形面積為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． $\frac{11}{2}$

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，利用兩三角形的面積差求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$，解得B（2，1），
則陰影部分的面積為S=S_△OAD-S_△BCD=$\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×1×2=\frac{7}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．