【題目】如圖,在多面體ABCED中,BECD,平面ABED⊥平面BCE.在梯形ABED中,ABDE,BEABDE=BE=CE=2AB,MBC的中點,點N在線段DE上,且滿足DN=DE

1)求證:MN∥平面ACD;

2)若AB=2,求點N到平面ABC的距離.

【答案】(1)見解析;(2)2

【解析】

(1)證法一:設(shè)的中點為,證明,從而,通過線面平行證明平面.

證法二:設(shè)的中點為,證明平面平面,通過面面平行,證明平面.

(2)通過得到平面,從而到平面的距離,轉(zhuǎn)化為到平面的距離,再證明平面,在中,求出的長.

1)證法一:設(shè)的中點為,連結(jié),

的中點,,

,上,,,

,,

四邊形為平行四邊形,,

平面,平面平面

證法二:設(shè)的中點為,連結(jié),

的中點,,

平面,平面,平面,

,,

四邊形是平行四邊形,

平面,

平面平面,

平面 平面

2)連結(jié),

,的中點,

,

,平面⊥平面,平面平面

平面,

平面

,平面,

到平面的距離,

,平面,平面,

平面到平面的距離為,

,,

,

平面,,

,

到平面的距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個英語單詞:每周五對一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機抽取若干個進行檢測(一周所學(xué)的單詞每個被抽到的可能性相同)

(I)英語老師隨機抽了個單詞進行檢測,求至少有個是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率;

(Ⅱ)某學(xué)生對后兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為,對前兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為,若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個進行檢測,求該學(xué)生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望。

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求證:曲線處的切線重合;

(Ⅱ)若對任意恒成立.

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)求證:(其中.

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【題目】在某藝術(shù)團組織的“微視頻展示”活動中,該團體將從微視頻的“點贊量”和“專家評分”兩個角度來進行評優(yōu).若A視頻的“點贊量”和“專家評分”中至少有一項高于B視頻,則稱A視頻不亞于B視頻.已知共有5部微視頻展,如果某微視頻不亞于其他4部視頻,就稱此視頻為優(yōu)秀視頻.那么在這5部微視頻中,最多可能有_______個優(yōu)秀視頻.

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

(2)預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式: , .

參考數(shù)據(jù): .

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【題目】有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂,維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間,大量違法分子主動投案,某市公安機關(guān)對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計,表示第天主動投案的人數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:

1

2

3

4

5

6

7

3

4

5

5

5

6

7

1)若具有線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)判定變量之間是正相關(guān)還是負相關(guān).(寫出正確答案,不用說明理由)

3)預(yù)測第八天的主動投案的人數(shù)(按四舍五入取到整數(shù)).

參考公式:, .

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1)若以原點為圓心的圓有唯一公共點,求圓的軌跡方程;

2)求能覆蓋的最小圓的面積;

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【題目】青島二中高一高二高三三個年級數(shù)學(xué)MT的學(xué)生人數(shù)分別為240人,240人,120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名同學(xué)參加團隊內(nèi)部舉辦的趣味數(shù)學(xué)比賽,再從5位同學(xué)中選出2名一等獎記A兩名一等獎來自同一年級,則事件A的概率為_____

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是__________________.

①命題x23x20,則x1”的逆否命題為:若x≠1,則x23x2≠0

x1x23x20的充分不必要條件

③若pq為假命題,則p,q均為假命題

④對于命題pxR,使得x2x1<0,則非pxR, 均有x2x1≥0

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