某高中有甲乙等5名同學(xué)被一所大學(xué)自主招生錄取后，大學(xué)提供了4個學(xué)院給這5名學(xué)生選擇．假設(shè)選擇每個學(xué)院是等可能的，則這5人中甲乙進(jìn)同一學(xué)院，且每所學(xué)院都有學(xué)生選擇的概率是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用分類計數(shù)原理求出所有的就讀方式，再利用捆綁法求出僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)的就讀方法，利用古典概型概率公式求出概率．
解答： 解：五位同學(xué)到4個學(xué)院就讀的所有就讀方式有45，
則這5人中甲乙進(jìn)同一學(xué)院，就讀方式有A44=24，
則這5人中甲乙進(jìn)同一學(xué)院，且每所學(xué)院都有學(xué)生選擇的概率是P=
24
45
=
3
128

故答案為：
3
128
．
點(diǎn)評：本題考查利用分類計數(shù)原理及排列組合公式求完成事件的方法數(shù)；利用古典概型概率公式求事件的概率．
練習(xí)冊系列答案
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從5男和3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會火炬接力活動，若隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女志愿者的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為y-y0=（3
x
2
0
-6x0）（x-x0），且f（3）=0，則不等式
x-1
f(x)
≥0的解集為
 
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已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，則A∩B=
 
．

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直線y=2x-1與直線y=kx+1垂直，則k=
 
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若x∈（-π，π），則方程
3
sin2x-cos2x=1的解是
 
．

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已知銳角α滿足sin（α-
π
6
）=
1
3
，那么cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①任意向量
a
2，有
a
2=|
a
|2成立；
②存在復(fù)數(shù)z，有z2=|z|2成立
③若ξ～B（4，0.25），則Dξ=1；
④如果命題p是真命題，命題q是假命題，則命題“p且q”是真命題
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD邊長為4cm，E為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動到l2，則在t秒時直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數(shù)圖象大概是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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