Question

一個空間幾何體的三視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊邊長為，則這個幾何體的體積為（ ）
A．
B．6
C．
D．12

Answer 1

【答案】分析：由已知中一個空間幾何體的三視圖均為全等的等腰直角三角形，我們可得這個空間幾何體為正方體的一個角，其體積等于a（其中a為對應(yīng)正方體的棱長），根據(jù)直角三角形的斜邊邊長為，我們算出直角三角形的直角邊長（即對應(yīng)正方體的棱長），進(jìn)而可以求出這個幾何體的體積．
解答：解：由已知中個空間幾何體的三視圖均為全等的等腰直角三角形，
可得這個幾何體是一個三棱錐，且有三條棱互相垂直
又由直角三角形的斜邊邊長為
則直角三角形的直角邊長為
則這個幾何體的體積V==
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)空間幾何體的三視圖均為全等的等腰直角三角形，判斷出出該幾何體的形狀，是解答本題的關(guān)鍵．