lim
n→∞
(
n2+2n
-n)=
 
．
分析：先將分子有理化，再將分子、分母都除以n，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運用法則計算．
解答：解：原式=
lim
n→∞
(
n2+2n
-n)(
n2+2n
+n)
n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2n
n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2
1+
2
n
+1

=1．
故答案是1．
點評：在進行極限運算時，有時分子、分母都沒有極限，不能直接運用商的極限運算法則．其中有的需要先進行計算性的化簡，再求極限值．例如，分子有理化，分母有理化，分子分母同除以某一個式子（數(shù)）等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an-b)=0，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
[
n2+an
-(bn+1)]=b，則a的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
lim
n→∞
n2+12n
3n2-30+
1
n
=
1
3
1
3
．

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