lim
n→∞
(
n2+2n
-n)
=
 
分析:先將分子有理化,再將分子、分母都除以n,所得到的分子、分母都有極限,就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算.
解答:解:原式=
lim
n→∞
(
n2+2n
-n)(
n2+2n
+n)
n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2n
n2+2n
+n

=
lim
n→∞
2
1+
2
n
+1

=1.
故答案是1.
點(diǎn)評(píng):在進(jìn)行極限運(yùn)算時(shí),有時(shí)分子、分母都沒(méi)有極限,不能直接運(yùn)用商的極限運(yùn)算法則.其中有的需要先進(jìn)行計(jì)算性的化簡(jiǎn),再求極限值.例如,分子有理化,分母有理化,分子分母同除以某一個(gè)式子(數(shù))等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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