15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），$b=f（-\sqrt{2}）$，c=f（2），則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，判斷函數(shù)在[0，+∞）是減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
則$b=f（-\sqrt{2}）$=f（$\sqrt{2}$），
則f（3）＜f（2）＜f（$\sqrt{2}$），
即b＞c＞a，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（$\frac{3π}{4}$，π）上單調(diào)遞增，則ω的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)A在雙曲線上，則|AP|+|AF|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{37}$+4B．$\sqrt{37}$-4C．$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{37}$+2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1與橢圓N：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）共焦點(diǎn)，且橢圓N過點(diǎn)（2$\sqrt{2}$，1）
（1）求橢圓N的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)
（2）設(shè)橢圓N與雙曲線M在第一象限的交點(diǎn)為A，公共的左焦點(diǎn)為F，求|AF|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線的離心率e=$\frac{5}{3}$，點(diǎn)（0，5）為其一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n，（n∈N+）
（1）求a1，a2；
（2）求證：數(shù)列{an+3}成等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（4）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知三棱柱ABC-A1BlC1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，平面A1DC分此棱柱成兩部分，多面體A1ADC與多面體A1B1C1DBC體積的比值為1：5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在棱長(zhǎng)為a（a＞0）的正四面體ABCD中，點(diǎn)B1，C1，D1分別在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1為△BCD內(nèi)一點(diǎn)，記三棱錐A1-B1C1D1的體積V，設(shè)$\frac{A{D}_{1}}{AD}$=x，對(duì)于函數(shù)V=f（x），則（　�。�
A．當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取到最大值
B．函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上是減函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對(duì)稱
D．存在x0，使得f（x0）$＞\frac{1}{3}{V}_{A-BCD}$（其中VA-BCD為四面體ABCD的體積）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若命題p：?x0∈R，x02-x0+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
②已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角的充要條件；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
④在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“tanx•cosx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案