為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家鼓勵消費者購買新能源汽車.某校研究性學(xué)習(xí)小組,從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:
分組 頻數(shù) 頻率
80≤R<150 10
1
6
150≤R<250 30 x
R≥250 y z
合計 M 1
(Ⅰ)求x,y,z,M的值;
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車續(xù)駛里程為150≤R<250的概率.
考點:古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)分步表,可求得x,y,z,M的值,
(Ⅱ)列舉出樣本中任選2輛共有15種取法,找到滿足條件的基本事件,再利用古典概型的概率的求法解得即可.
解答: 解:(Ⅰ) 由表格可知
10
M
=
1
6
,所以M=60,x=
3
6
=
1
2
,y=60-10-30=20,z=
2
6
=
1
3

(Ⅱ)設(shè)“從這6輛純電動車中任選2輛,選到的2輛車續(xù)駛里程為150≤R<250”為事件D,
由分層抽樣得在80≤R<150中抽1輛,記為A,在150≤R<250中抽3輛,記為B1,B2,B3,在R≥250中抽2輛,記為C1,C2
則任取兩輛共有15種取法(A,B1)(A,B2)(A,B3) (A,C1)(A,C2) (B1,B2)( B1,B3) ( B2,B3
 (B1,C1)( B1,C2) ( B2,C1) ( B2,C2) (B3,C1) (B3,C2) (C1,C2
事件A有3種情況
P(D)=
1
5
點評:本題主要考查了古典概型的概率問題,關(guān)鍵是不重不漏列舉所有滿足條件的基本事件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,則x的取值范圍為(  )
A、(-∞,2)∪(3,+∞)
B、(-∞,1)∪(2,+∞)
C、(-∞,1)∪(3,+∞)
D、(1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Zi=2-i,則|Z|=( 。
A、
2
B、
3
C、
5
D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是( 。
A、相交但不過圓心B、相交且過圓心
C、相切D、相離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列表示圖書借閱的流程正確的是( 。
A、入庫→閱覽→借書→找書→出庫→還書
B、入庫→找書→閱覽→借書→出庫→還書
C、入庫→閱覽→借書→找書→還書→出庫
D、入庫→找書→閱覽→借書→還書→出庫

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知k∈{a|-1<a<1,且a≠0},設(shè)命題p:y=kx+2008的值隨x的增大而增大;命題q:不等式x+|x-2k|>1的解集為R.p或q為真,p且q為假,求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市為調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護意識,決定在本市所有學(xué)校中隨機抽取60所進行環(huán)境綜合考評成績達到80分以上(含80分)為達標.60所學(xué)校的考評結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示(其分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]).
(Ⅰ)試根據(jù)樣本估汁全市學(xué)校環(huán)境綜合考評的達標率;
(Ⅱ)若考評成績在[90.100]內(nèi)為優(yōu)秀.且甲乙兩所學(xué)?荚u結(jié)果均為優(yōu)秀從考評結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機地抽取兩所學(xué)校作經(jīng)驗交流報告,求甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在大街上,隨機調(diào)查339名成人,有關(guān)吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如下表所示.
  患支氣管炎 為患支氣管炎 總計
吸煙 43 162 205
不吸煙 13 121 134
總計 56 283 339
根據(jù)表中數(shù)據(jù):
(1)判斷:吸煙與患支氣管炎是否有關(guān)?
(2)用假設(shè)檢驗的思想予以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓O的內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一點,AE為圓O的切線,求證:CD2=BD•EC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案