將一個棱長為1的正方體木塊鋸成最大的一個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為
1
3
1
3
．
分析：由題意可得該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，其體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積．
解答：解：由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，
由于正方體的棱長為1，則正四面體的棱長為
2
，
而正方體的體積為1，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積，
故正四面體的體積為1-4×
1
3
×
1
2
×1×1=
1
3

故該正四面體的體積為：
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積公式，得到正四面體恰好以正方體的面對角線為棱是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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先將一個棱長為3的正方體木塊的六個面分別涂上六種顏色，再將該正方體均勻切割成棱長為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，所得的小正方體中六個面均沒有涂色的有（    ）

A.4個               B.3個                C.2個               D.1個

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先將一個棱長為3的正方體木塊的六個面分別涂上顏色，再將該正方體均勻切割成棱長為1的小正方體，現(xiàn)從切好的小正方體中任取一塊，則所得正方體的六個面均沒有涂色的概率是(　　)

A.　　　　　　　　　                  B.

C.                                    D.

 

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將一個棱長為1的正方體木塊鋸成最大的一個正四面體木塊，則正四面體木塊的體積為______．

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