已知A，B，M是直線l上不同的三點，點O在直線l外，若
OM
=m
AM
+（m-2）
OB
，則
|
MB
|
|
MA
|
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由
OM
=m
AM
+（m-2）
OB
，可得
OM
=
-m
1-m
OA
+
m-2
1-m
OB
．由A，B，M是直線l上不同的三點，利用向量共線定理可得
-m
1-m
+
m-2
1-m
=1，解得m即可得出．
解答： 解：∵
OM
=m
AM
+（m-2）
OB
，
∴
OM
=m(
OM
-
OA
)+（m-2）
OB
，
∴
OM
=
-m
1-m
OA
+
m-2
1-m
OB
．
∵A，B，M是直線l上不同的三點，
∴
-m
1-m
+
m-2
1-m
=1，解得m=3．
∴
OM
=3
AM
+
OB
，
化為
BM
=3
AM
．
∴
|
MB
|
|
MA
|
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a∈R，z1=
a2-a-6
，z2=
5+4a-a2
，a為何值時，z1與z2可以比較大小？a為何值時，z1與z2不可以比較大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為A，P（
4
3
，
b
3
）是C上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點F
（1）求橢圓C的方程；
（2）動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，問：在x軸上是否存在兩個定點，它們到直線l的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
ωx+φ
2
（sin
ωx+φ
2
+cos
ωx+φ
2
 ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象上的兩條相鄰對稱軸的距離是
π
2
．
（Ⅰ）求φ，ω的值；
（2）令g（x）=f（
π
6
-x），求函數(shù)g（x）在[0，
π
2
]是的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，E、F分別是AB、BC的中點，G點使
DG
=
1
3
DC
，試以
a
，
b
為基底表示向量
AF
與
EG
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax在（
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2-2x+3（-5≤x≤-2）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos（2x-
π
3
），x∈R的單調區(qū)間，并求出對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD的中點．
（1）求證：SB∥平面EAC；
（2）求點D到平面EAC的距離．

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