精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】給出下列四個命題：

①線性相關系數r的絕對值越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；

②將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，平均值不變

③將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個單位時，平均增加4個單位.

其中錯誤命題的序號是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】AB

【解析】

①線性相關系數r的絕對值越大，說明兩個變量間線性相關性越強；

②給一組數據的每一個數同時加上或減去同一個常數，平均數會相應的增加或減小；

③方差反映一組數據的波動的大小，由方差公式可判斷

④當x每增加一個單位時，可計算得平均增加4個單位

解：①因為線性相關系數r的絕對值越大，說明兩個變量間線性相關性越強，所以①不正確；

②給一組數據的每一個數同時加上或減去同一個常數，平均數會相應的增加或減小所加或減的常數，所以②不正確；

③方差反映一組數據的波動的大小，由方差公式知將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變，所以③正確；

④當x每增加一個單位時，可計算得平均增加4個單位，所以④正確；

故選：AB

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，，，由頂點沿棱柱側面經過棱到頂點的最短路線與棱的交點記為，求：

（1）三棱柱的側面展開科的對角線長；

（2）該最短路線的長及的值；

（3）平面與平面所成二面角（銳角）的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的首項為，前項和為，若對任意的，均有（是常數且）成立，則稱數列為“數列”.

（1）若數列為“數列”，求數列的通項公式；

（2）是否存在數列既是“數列”，也是“數列”？若存在，求出符合條件的數列的通項公式及對應的的值；若不存在，請說明理由；

（3）若數列為“數列”， ，設，證明： .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達點，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達點，則兩點的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某觀測站在目標的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測得與相距的公路處有一個人正沿著此公路向走去，走到達，此時測得距離為，若此人必須在分鐘內從處到達處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，離心率為.分別是橢圓的上、下頂點，是橢圓上異于的一點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點在直線上，且，求的面積；

（3）過點作斜率為的直線分別交橢圓于另一點，交軸于點，且點在線段上（不包括端點），直線與直線交于點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】綿陽是黨中央、國務院批準建設的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業(yè)生產基地，市某科研單位在研發(fā)過程中發(fā)現了一種新合金材料，由大數據測得該產品的性能指標值（值越大產品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關系為：當時，是的二次函數；當時，測得部分數據如表：

（單位：克）

（1）求關于的函數關系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產品的性能達到最佳．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案