【題目】給出下列四個(gè)命題：

①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越弱；反之，線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變

③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

④在回歸方程＝4x+4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加4個(gè)單位.

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】AB

【解析】

①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩個(gè)變量間線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；

②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù)，平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減小；

③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，由方差公式可判斷

④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位

解：①因?yàn)榫€(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩個(gè)變量間線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，所以①不正確；

②給一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù)，平均數(shù)會(huì)相應(yīng)的增加或減小所加或減的常數(shù)，所以②不正確；

③方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，由方差公式知將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，所以③正確；

④當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，可計(jì)算得平均增加4個(gè)單位，所以④正確；

故選：AB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，，，由頂點(diǎn)沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到頂點(diǎn)的最短路線(xiàn)與棱的交點(diǎn)記為，求：

（1）三棱柱的側(cè)面展開(kāi)科的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；

（2）該最短路線(xiàn)的長(zhǎng)及的值；

（3）平面與平面所成二面角（銳角）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，均有（是常數(shù)且）成立，則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在數(shù)列既是“數(shù)列”，也是“數(shù)列”？若存在，求出符合條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式及對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列為“數(shù)列”， ，設(shè)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線(xiàn)交橢圓E于A(yíng)，B兩點(diǎn)，△ABF1的周長(zhǎng)為16，△AF1F2的周長(zhǎng)為12．

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；

(2)若直線(xiàn)l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且P(2，2)是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行，在點(diǎn)測(cè)得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某觀(guān)測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去，走到達(dá)，此時(shí)測(cè)得距離為，若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，是橢圓上異于的一點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，求的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)分別交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)在線(xiàn)段上（不包括端點(diǎn)），直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綿陽(yáng)是黨中央、國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)建設(shè)的中國(guó)唯一的科技城，重要的國(guó)防科研和電子工業(yè)生產(chǎn)基地，市某科研單位在研發(fā)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（單位：克）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時(shí)產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

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