考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義,對各個選項中的函數(shù)依次求出定義域,判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,若不關(guān)于原點(diǎn)對稱則不是奇函數(shù),否則再求出f(-x)化簡判斷與f(x)的關(guān)系,即可得答案.
解答:
解:對于A、函數(shù)y=
x的定義域是[0,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以不是奇函數(shù),A錯誤;
對于B、函數(shù)y=lgx
2的定義域是{x|x≠0},滿足f(-x)=f(x),所以是偶函數(shù),B錯誤;
對于C、函數(shù)y=1og
2x的定義域是(0,+∞),不關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以不是奇函數(shù),C錯誤;
對于D、函數(shù)y=2
x-
的定義域是R,f(-x)=2
-x-
=
-2
x=-f(x),所以是奇函數(shù),D正確,
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性,注意應(yīng)先求出函數(shù)的定義域判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.