已知
π
2
＜α＜π，化簡(jiǎn)
1+cos(π+α)
1+cos(2π-α)
+
1-cos(π-α)
1-cos(2π+α)
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，
解答： 解：∵
π
2
＜α＜π，
∴
1+cos(π+α)
1+cos(2π-α)
+
1-cos(π-α)
1-cos(2π+α)

=
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα

=
1-cosα
sinα
+
1+cosα
sinα

=
2
sinα
．
故答案為：
2
sinα
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息的方法．某人向銀行貸款10萬元，約定按年利率7%復(fù)利計(jì)算利息．
（1）寫出x年后，需要還款總數(shù)y（單位：萬元）和x（單位：年）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算5年后的還款總額（精確到元）；
（3）如果該人從貸款的第二年起，每年向銀行還款x元，分5次還清，求每次還款的金額x．（精確到元）
（參考數(shù)據(jù)：1.073=1.2250，1.074=1.3108，1.075=1.402551，1.076=1.500730）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.8，b=20.3，c=ln
1
2
，則a，b，c三者由小到大的順序?yàn)?div id="e0hgew5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(cocx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，
3
cosx)，并且f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(x)=
10
13
且x∈[-
π
4
，
π
6
]，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（x∈R），若f（-m）=2，則f（m）的值為（　�。�
A、3B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）81
1
2
+(-7)0-(
1
3
)-2；
（2）log464+lg25+lg4+9log92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sin（-2x+
π
3
）經(jīng)過怎樣變換得到y(tǒng)=sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥面PBC；
（2）求證：AC⊥面BOD；
（3）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求二面角M-BD-O的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案