設(shè)O是的三邊中垂線的交點(diǎn)，分別為角對(duì)應(yīng)的邊，已知，則的范圍是___________．

 

【解析】

試題分析：設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，故O是三角形外接圓的圓心，如圖所示，延長(zhǎng)AO交外接圓于D． ∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=∠ABD=90°．∴，，

∴

（∵）

.

∵，解得，令，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值.

又，∴，即的取值范圍是.

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省嘉興市高三新高考調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，且PD＝AD＝1．

（Ⅰ）求證：MN∥平面PCD；

（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBD．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若，解方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江富陽二中高二下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，．若是的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的面積為時(shí)，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所示，則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為（ ）

（A）117 （B）118 （C） 118．5 （D）119．5

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省頂級(jí)名校高三入學(xué)定位考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）

（A）54 （B）27 （C）18 （D） 9

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省開封市高三上學(xué)期定位模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案