如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1則該三棱柱的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)A1C，由已知條件推導(dǎo)出四邊形AA1C1C是正方形，AA1=AC=1，由此能求出三棱柱ABC-A1B1C1的體積．
解答： 解：連結(jié)A1C，
∵A1B1⊥A1C1，∴A1B1⊥平面A1C，
∵B1C⊥AC1，∴A1C⊥AC1，
∴四邊形AA1C1C是正方形，
∴AA1=AC=1，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的體積V=
1
2
×1×2×1=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查三棱柱的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a2-7a+6
a+1
+（a2-5a-6）i（a∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)a為何值時，z為實(shí)數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)a為何值時，z為虛數(shù)；
（3）求實(shí)數(shù)a為何值時，z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的一個方向向量為
a
=（1，-1，-2），平面α的一個法向量為
b
=（2，-2，-4），則（　�。�
A、l∥α
B、l?α
C、l⊥α
D、直線l與平面α相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，過中線AD的中點(diǎn)E任作一條直線分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則4x+y的最小值為（　�。�
A、
7
4
B、
5
3
C、
9
5
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）=f（-x-3），且f（-2）＞f（2），解不等式：f（-2x2+2x-3）＞f（x2+4x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，
1
2
），g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為C（x0，y0），直線AB的斜率為k．證明k＞f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-12y+39=0．若直線l的方程為：3x-4y+5=0，求圓C關(guān)于直線l對稱的圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=
1
(3+bn)log3an
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜
3
8
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5π
4
+β）=-
12
13
，α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊答案