3．求（1+x2）（x-$\frac{1}{x}$）9的展開式中x5的系數(shù)．

分析 寫出（x-$\frac{1}{x}$）9的展開式得通項，然后分別得到含有x5與含有x3的項，再與第一個括號內(nèi)的項作積，最后作和得答案．

解答 解：二項式（x-$\frac{1}{x}$）9的展開式的通項${T}_{r+1}={C}_{9}^{r}{x}^{9-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{9}^{r}{x}^{9-2r}$，
則（1+x2）（x-$\frac{1}{x}$）9的展開式中含x5的項為$（-1）^{2}{C}_{9}^{2}{x}^{5}+（-1）^{3}{C}_{9}^{3}{x}^{5}$=$（{C}_{9}^{2}-{C}_{9}^{3}）{x}^{5}$=-6x5．
∴（1+x2）（x-$\frac{1}{x}$）9的展開式中x5的系數(shù)為-6．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x＞y＞1，a=$\frac{1}{2}$（lgx+lgy），b=$\sqrt{lgx•lgy}$，c=lg$\frac{x+y}{2}$，則（　　）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．滿足z2=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i的復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，$\frac{{S}_{45}}{{a}_{33}}=25$，則$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$等于（　　）
A．125B．85C．45D．35

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5．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+4y-1=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-2=0C．3x-2y+1=0D．x+y-1=0

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12．直線l1：4x+3y-1=0與直線l2：8x+6y+3=0的距離為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=3x+x-5，用二分法求方程3x+x-5=0在x∈（0，2）內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點x0=1，那么下一個有根區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2）或（0，1）都可以D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面內(nèi)，若z=m-3+mi 所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（-∞，-2）C．（-2，0）D．（3，4）

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