設m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①數(shù)學公式?α∥β；②數(shù)學公式?m⊥β；③數(shù)學公式?α⊥β；④數(shù)學公式?m∥α．
其中真命題的是________（填上所有真命題的序號）．

①③
分析：由平面平行具有傳遞性知①正確，由線面和面面平行于垂直的定理判斷②不對、③正確；由線面平行的判定定理知，必須有m?α條件④不對．
解答：由平面平行具有傳遞性知①正確；當m?β時，并且m平行于兩個平面的交線也符合條件，故②不對；
因m∥β，則在β內(nèi)有與m平行的直線c，又因m⊥α則c⊥α，由面面垂直的判定定理知α⊥β，③正確；
由線面平行的判定定理知，必須有m?α條件，故④不對．
故答案為：①③．
點評：本題考查了空間中線面位置關系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理進行判斷，考查了學生對定理的運用能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、4．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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