Question

集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}，N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}，P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}，Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}．若f（x）=（x-1）³，x∈R，則（　�。�

• A、f（x）∈M
• B、f（x）∈N
• C、f（x）∈P
• D、f（x）∈Q

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：M中的f（x）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱；N中的f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于x軸對稱；P中的f（x）圖象關(guān)于直線x=1軸對稱；Q中的f（x）圖象關(guān)于點（1，0）對稱；

解答： 解：∵f（x）=（x-1）³，x∈R的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，而條件f（1-x）=-f（1+x），x∈R說明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．
∴f（x）∈Q
故選D．

點評：本題通過集合與元素的關(guān)系來考查函數(shù)圖象的對稱問題．要記住一些常的結(jié)論．