已知曲線C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越�。�
其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）
若曲線C表示圓，應(yīng)該滿足
1
m
=1即m=1，故①對；
若C若曲線C表示橢圓，當(dāng)m＜1時，橢圓的離心率e=
1-m
1
=
1-m
，m的值越大，橢圓的離心率越小，故②錯；
若C若曲線C表示雙曲線，有m＜0時，雙曲線的離心率e=
1+m
1
=
1+m
，m的值越大，雙曲線的離心率越小，故③對．
故答案為：①③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的焦距是（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點為A，△AF1F2的面積為2
6
，點P（x0，y0），是橢圓C上的動點w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（3）求
3
PF1+
2
PA的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點，P是橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則PA+PF1的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則KAB•KOM的值為（　�。�
A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），c=
a2-b2
，圓（x-c）2+y2=c2與橢圓恰有兩個公共點，則橢圓的離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值______．

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同步練習(xí)冊答案