設(shè)函數(shù)

(1)解不等式f(x)<0;

(2)試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,說明理由.

(1);(2)當(dāng)時(shí), 


解析:

(1)由得:

該不等式等價(jià)于: 或

等價(jià)于:  即:

所以不等式的解集是:

(2)

因?yàn)?img width=60 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/141/330541.gif" >,所以當(dāng)時(shí),為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù).

所以當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•武昌區(qū)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+3)x2+18ax-8a,x∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)方程f(x)=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=logax在x∈(0,+∞)上是減少的;命題q:方程x2+ax+1=0有不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)解.若“p或q”為真,“p且q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年全國(guó)新課標(biāo)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題


(本小題滿分10分)選修4-5不等選講
設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)如果不等式的解集為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:模擬題 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+3)x2+18ax-8a,x∈R。
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)方程f(x)=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+3)x2+18ax-8a,x∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)方程f(x)=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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