函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：化簡函數(shù)得y=sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間公式得出函數(shù)在R上的增區(qū)間為[-+kπ，+kπ]（k∈Z），再令k=0將所得區(qū)間與[0，]取交集，即得函數(shù)在[0，]上的增區(qū)間．
解答：解：化簡得y=sin2x+cos2x=sin（2x+）
設(shè)-+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），解得-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），
取k=0，得-≤x≤，得區(qū)間[-，]
與[0，]取交集，可得，即為函數(shù)在[0，]上的增區(qū)間
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)三角函數(shù)的增區(qū)間，著重考查了三角函數(shù)的化簡和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，記函數(shù)f(x)=
a
•
b
+|
b
|2．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有個(gè)．
（1）將函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的單調(diào)遞增區(qū)間是數(shù)學(xué)公式；
（3）設(shè)數(shù)學(xué)公式且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于數(shù)學(xué)公式；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體高一下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題, 其中錯(cuò)誤的命題有（   ）個(gè).    

（1）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；

（2） 函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間是;

（3）設(shè)且，,則等于；

（4） 方程有解，則的取值范圍是.

（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)；

     A．3             B．2              C． 1             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州二中2010屆高三上學(xué)期第一次月考（理） 題型：選擇題

 給出下列四個(gè)命題, 其中錯(cuò)誤的命題有（    ）個(gè).    

   （1） 函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)；

   （2） 函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間是;

   （3） 設(shè)，且，，則 等于；

   （4） 方程有解，則的取值范圍是.  （    ）

    A．0    B．1    C． 2   D． 3

 

 

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