已知函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1），對于下列命題：
①若x＞0，則0＜f（x）＜1；②若x＜1，則f（x）＞a；③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2
其中正確的命題（　�。�
A、有3個B、有2個
C、有1個D、不存在
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)式f（x）=ax（0＜a＜1）單調(diào)遞減的性質(zhì)，對①、②、③三個選項(xiàng)逐一分析判斷即可得到答案．
解答： 解：∵0＜a＜1，
∴f（x）=ax（0＜a＜1）為減函數(shù)，
對于①，若x＞0，則0＜f（x）=ax＜a0=1，故①正確；
對于②，若x＜1，則ax＞a1，即f（x）＞a，故②正確；
對于③，若f（x1）＞f（x2），即ax1＞ax2，則x1＜x2，故③正確；
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
3+i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={1，2，3}，則集合A的子集有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=2a，AC=
2
a
（a＞0），∠BAC=120°，若
AO
=x
AB
+y
AC
（x，y為實(shí)數(shù)），則x+4y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1的方向向量與l2的方向向量的夾角是150°，則l1與l2這兩條異面直線所成的角為（　�。�
A、30°B、150°
C、30°或150°D、以上均錯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log5(1-x)
.
 (x＜1)
-(x-2)2+2
 (x≥1)
，則關(guān)于x的方程f（x+
1
x
-2）=a的實(shí)根個數(shù)不可能為（　　）
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
x2
ex
，
（Ⅰ）求函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程 f（x）=m有且只有一個解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x1≠x2且x1，x2∈（-∞，2]時，若有f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
4+an
1-an
(n∈N*)，已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，正實(shí)數(shù)λ滿足：Rn≤λn對任意正整數(shù)n恒成立，則λ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＜0，且f（2）=-
1
2
，則不等式xf（x）＜-1的解集為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

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