Question

3．“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線”的一個(gè)充要條件是（　�。�

• A． -2＜m＜-1
• B． m＜0
• C． m＜-2或m＞-1
• D． m＞0

Answer 1

分析 方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線的一個(gè)充要條件是（m+2）（m+1）＞0，解出即可得出．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線的一個(gè)充要條件是（m+2）（m+1）＞0，
解得m＞-1或m＜-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．