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 已知是方程的兩個不等實根，

函數的定義域為.

（1）當時，求函數的值域；

（2）證明：函數在其定義域上是增函數；

（3）在（1）的條件下，設函數，  

若對任意的，總存在，使得成立，

求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）； （2）證明；  （3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數f（x）在定義域內的單調性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有g(k)≤a•
1+k2
成立，
求實數a 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是方程的兩個不等實根，函數的定義域為。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對于，若 。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第二次階段性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數的定義域為．

⑴當時，求函數的值域；

⑵證明：函數在其定義域上是增函數；

⑶在（1）的條件下，設函數，

若對任意的，總存在，使得成立，

求實數的取值范圍．

 

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