Question

已知向量=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），則向量與的夾角為     °．

Answer 1

【答案】分析：向量夾角公式的應用，已知向量的坐標要求向量的夾角，利用向量夾角的公式，在代入的過程中，注意向量的坐標是用三角函數表示的，這里有一個利用誘導公式變化的過程．
解答：解：∵=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），
∴=1，=1，
由向量夾角的公式可得，cosθ=
=
=
=sin120°=，
∵θ∈[0，180]，
∴θ=30^°，
故答案為：30．
點評：本題是向量數量積的運算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數量積的公式運算即可，只是題目所給的模不是數字，而是用三角函數表示的式子，因此代入后，還要進行簡單的三角函數變換．