（2011•南匯區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
的圖象關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，則實數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的充要條件為
a＜0，b2-4ac=0
a＜0，b2-4ac=0
．
分析：函數(shù)關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的定義中，象的唯一性，我們可得不論函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
的圖象怎么變換，函數(shù)圖象均不會與平行于y軸的直線有兩個或兩個以上的交點，則函數(shù)的圖象必然是一個點，再結(jié)合函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)，我們易得當(dāng)且僅當(dāng)ax2+bx+c∈{0}時，滿足要求，進而即可求出f（x）中a，b，c應(yīng)滿足a＜0，b2-4ac=0．
解答：解：∵函數(shù) f（x）=ax2+bx+c的圖象關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象
則函數(shù)圖象必是一個點
結(jié)合函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)
當(dāng)且僅當(dāng)y=0時，有且只有一個x與之對應(yīng)
故只有ax2+bx+c=0時，滿足要求．故ax2+bx+c≤0在R上恒成立，所以a＜0，b2-4ac=0
故答案為；a＜0，b2-4ac=0．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義，理解函數(shù)的概念，并由此根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，得到函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
的圖象必為一個點，是解答本題的關(guān)鍵．
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（2011•南匯區(qū)二模）已知
a
=(a1，b1)，
b
=(a2，b2)為兩個非零向量，集合A={x|a1x+b1≥0}，集合B={x|a2x+b2≥0}，則
a
∥
b
是A=B的 （　�。�

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-
3
-
3
．

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ρ=cosθ-sinθ
ρ=cosθ-sinθ
．

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（2011•南匯區(qū)二模）已知動直線y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標(biāo)原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足
OM
=
AB
，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標(biāo)；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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