Question

從編號(hào)分別為1，2，3，…9的9張卡中任意抽取3張，將它們的編號(hào)從小到大依次記為x、y、z，則y-x≥2且z-y≥2的概率是（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 5 28

D． 5 12

Answer 1

當(dāng)x=1，y分別取3，4，5，6，7時(shí)，
對(duì)應(yīng)的取法分別有5，4，3，2，1種；
當(dāng)x=2，y分別取4，5，6，7時(shí)，對(duì)應(yīng)的取法分別有4，3，2，1種；
當(dāng)x=3時(shí)，y取值為5、6、7時(shí)，對(duì)應(yīng)的取法分別有3、2、1種，
當(dāng)x=4時(shí)，y取值為6、7，對(duì)應(yīng)的取法分別有2、1種，
當(dāng)x=5時(shí)，y的取值是7，對(duì)應(yīng)的取法有1種，
共有5種情況，故適合y-x≥2，z-y≥2的取法共有
（5+4+3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=35種．
根據(jù)古典概型公式得到P=

35

84

=

5

12

，
故選D．