Question

2．已知直線方程為$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=0，則下列各點(diǎn)不在這條直線上的是（　�。�

• A． （-2，3）
• B． （4，7）
• C． （3，5）
• D． （0.5，4）

Answer 1

分析 將行列式展開(kāi)，求得直線方程，分別代入，即可驗(yàn)證各點(diǎn)是否在直線上．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=5x-2y+9+10-3y-3x=0，整理得：2x-5y+19=0，
由當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，2x-5y+19=-2×2-5×3+19=0，
故（-2，3）在直線上，
當(dāng)x=4，y=7時(shí)，2x-5y+19=8-35+19=8≠0，
∴（4，7）不在直線上，
當(dāng)x=3，y=5時(shí)，2x-5y+19=6-25+19=0，
∴（3，5）在直線上，
當(dāng)x=0.5，y=4時(shí)，2x-5y+19=1-20+19=0，
∴（0.5，4）在直線上，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查行列式的展開(kāi)，考查一次函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題．